Решите уравнение x\x+4 + x+4\x-4 = 32\x^2-16

$\frac{x}{x+4} + \frac{x+4}{x-4} = \frac{32}{ x^{2} -16} \\ \\ \frac{x}{x+4} + \frac{x+4}{x-4} = \frac{32}{ (x+4)(x-4)} \\ \\$
Знаменатель не может быть =0
х²-16 ≠0 х≠√16 ⇒ х≠4 х≠-4
Избавимся от знаменателя , умножим обе части уравнения на (x+4)(x-4):
х(х-4) + (х+4)(х+4) = 32
х²-4х +(х+4)²=32
х²-4х+х²+8х+16=32
2х²+4х+16-32=0
2х²+4х-16=0 |÷2
x²+2x-8=0
D= 4 - 4*1*(-8) =4+32=36 =6²
x₁= (-2-6)/2= -8/2 = -4 - не удовл.
х₂= (-2+6)/2 = 4/2=2

Ответ: х=2