Помогите пожалуйста.......... Интеграл 3sin 5x dx

0 голосов
32 просмотров

Помогите пожалуйста..........
Интеграл 3sin 5x dx

Математика (23 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 Методом замены переменной.
Пусть x = g(t), тогда 
\int {f(x)} \, dx = \int {f(g(t))*g'(t)} \, dt
Пусть t = 5x.
Тогда 
\int {3sin5x} \, dx = 3\int {\frac{sint }{5} } \, dt = 3*-cost/5 = -3cos5x/5 + C

(328 баллов)
Похожие задачи