Найдите объем правильной треугольной усеченной пирамиды,высота которой равна 4 см,а...

0 голосов
24 просмотров

Найдите объем правильной треугольной усеченной пирамиды,высота которой равна 4 см,а стороны оснований 16 см и 8 см


Математика (170 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Объём усечённой пирамиды:
V= \frac{1}{3} h(S_1+ \sqrt{S_1S_2}+S_2)}.
Площадь равностороннего треугольника:
S= \frac{ \sqrt{3}a^2 }{4}.
S_1= \frac{ \sqrt{3}*16^2 }{4}= 64√3 см²
S_2= \frac{ \sqrt{3}*8^2 }{4}= 16√3 см²
V= \frac{1}{3}*4*(64\sqrt{3}+\sqrt{64\sqrt{3}*16\sqrt{3}}+16\sqrt{3})}=\frac{448\sqrt{3}}{3} см³.

(23.0k баллов)