Решите систему уравнений X+Y+Z+T=21 1000*X+100*Y+10*Z+T+5355=1000*T+100*Z+10*Y+X

Question

Решите систему уравнений


X+Y+Z+T=21
1000*X+100*Y+10*Z+T+5355=1000*T+100*Z+10*Y+X

Comments

логически XYZT=1596+5355=6951=TZYX, и X+Y+Z+T=1+5+9+6=21. И вроде как оно единственное.

---

как вы получили?

---

логически... но доказать единственность пока не могу

---

Мне нужно полное решение)))

---

С разбором)

---

а в условии было сказано: что это эти числа от 0 до 9 или нет?

---

XYZT=8733

---

точнее - два последних это TZYX

---

TZYX=9624...

Answer 1

Пусть первая цифра равна 1.
Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).
Тогда Z+Y=21-1-6=14
1000+100X+10Y+6+5355=6000+100Y+10X+1
Z+Y=14
Z-Y=4
прибавим
2Z=18
Z=9
Y=14-9=5

Comments

как доказать, что это все значения? с переходом на двухзначные числа у меня не нашлось ни одного подходящего ответа.

---

Пусть первая цифра равна 1.
Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).

---

Как понять Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).