При вращении прямоугольника вокруг стороны получается цилиндр.
Объем цилиндра V=пи*R^2*h
В нашем случае h=5
Диагональ прямоугольника равна 13, одна из сторон - 5. Можно рассмотреть прямоугольный треугольник и по теореме Пифагора найти вторую сторону прямоугольника, которая будет являтся радиусом основания образовавшегося цилиндра.
a^2=169-25=144, a=12
V=пи*12^2*5=720*пи