Отрезки MN и PK являются диаметрами окружности с центром в точке А. Докажите, что хорды...

Question

Отрезки MN и PK являются диаметрами окружности с центром в точке А. Докажите, что хорды MP и NK параллельны. пожаааааааалуйста решите(

Answer 1

рассмотрим трегольники NAK и MAP. MA=AN=d/2=r. PA=AK=d/2=r. угол PAM= уголKAN (как вертикальные). из всего этого следует что треугольники равны. следовательно уголANK= уголAMP но они накрест лежащие и равны и из этого следует что прямые МР||NK ( свойству параллельности прямых)

Answer 2

треугольник MА P равен треугольнику А N K по двум сторонам  и углу между нима

MА = AN = PA= KA   как радиусы окружности , угол    MAP=  углу KAN так как они вертикальные . Из равенства треугольников следует , что угол  К равен углу Р , а это накрест лежашие углы при прямых МР , КN и секущей РК. , значит хорды МР  и  КN параллельны, что и требовалось доказать