Диагональ куба равна √243. Найти его объём куба.

0 голосов
114 просмотров

Диагональ куба равна √243. Найти его объём куба.


Геометрия (15 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ куба со стороной х- это гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота куба х и диагональ основания куба (квадрата со стороной х) длиной x*√2
По закону Пифагора: x²+(
x·√2)²=(√243)²
x²+2x²=243
3x
²=243
x
²=81
x=±9 (решение -9 не имеет физического смысла)
Объем куба: V=x
³=9³=729

(3.1k баллов)