В треугольнике ABC угол c=90 градусам. sin a= 1/7. Найдите cos a

Если треугольник прямоугольный (∠С=90°), то остальные углы острые. А так как они острые, то все их тригонометрические функции положительны. Поэтому:

$cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha \; \; \Rightarrow cos \alpha =\pm \sqrt{1-sin^2 \alpha }\\\\cos \alpha =+\sqrt{1-(\frac{1}{7})^2}=\sqrt{\frac{48}{49}}=\frac{4\sqrt3}{7}$