Высота конуса равна 5 см а угол при вершине осевого сечения равен 120.Найдите объем конуса

0 голосов
128 просмотров

Высота конуса равна 5 см а угол при вершине осевого сечения равен 120.Найдите объем конуса


Геометрия (15 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В треугольнике, образованном высотой конуса, образующей и радиусом основания, угол напротив радиуса равен половине данного угла в осевом сечении, то есть 60°.
Радиус основания равен: R=h·tg60=5√3 см.
Объём конуса: V=Sh/3=πR²h/3=π·75·5/3=125 см³ - это ответ.

(34.9k баллов)