!!!ПоМогиТе рЕшить!!! составьте уравнение касательной к графику функции y=3x^2-6x в...

0 голосов
23 просмотров

!!!ПоМогиТе рЕшить!!!
составьте уравнение касательной к графику функции y=3x^2-6x в точке (1;-4)


Математика (133 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

В задании где-то ошибка. Дело в том, что заданный график функции y=3x²-6x это парабола, ветви которой направлены вверх, вершина параболы находится в точке с координатами (1;-3), поэтому в точке (1;-4) не может быть точка касания.
Если предположить, что точка касания (1;-3), то решение будет следующим:
Уравнение касательной
y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
Так как (1;-3) точка касания, то x₀=1  f(x₀)=-3
Остаётся найти производную и, затем, её значение в точке х₀=1
f'(x)=(3x²-6x)'=6x-6
f'(1)=6*1-6=0
Подставляем все найденные значения в уравнение касательной
y=-3+0*(x-1)=-3
Уравнение касательной - прямая параллельная оси ОХ, проходящая через точку у=-3.

(19.5k баллов)
0 голосов

Решение в приложении.


Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)
(72.0k баллов)