решение уравнения (36^sinx)^-cosx=6^sinx. и найдите все корни этого...

Question

решение уравнения (36^sinx)^-cosx=6^sinx. и найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (-7П/2;-2П)

Answer 1

Решение:

а) (36^sinx)^-cosx=6^sinx

6^-2sinxcosx=6^sinx

-2sinxcosx = sinx      -2sinxcosx - sinx = 0                      sinx(-2cosx - 1) =0   

                                           sinx=0                                            -2cosx-1=0 

                                            x=пn                                               cosx = -1/2 

                                                                                           x= 2п/3+2пn  x=-2п/3+2пn 

          

                                 

б)   -10п/3; -3п; -8п/3; -2п