Высота конуса равна радиусу основания. Объём конуса равен 9П см³. Найти образующую.

Question

Высота конуса равна радиусу основания. Объём конуса равен 9П см³. Найти образующую.

Answer 1

V = 1/3πR²H
R=H
V=1/3πR³
V=9π ( по условию)
9π=1/3πR³ (сократить на π)
9 = 1/3R³
R³=27
R=3
R=H=3cм
По т. Пифагора найдем образующую
L= √(R²+H²) = √(9+9)=√18=√(9·2)=3√2cv