В треугольнике АВС угол А меньше угла В ** 100 градусов, а внешний угол при вершине А...

Question

В треугольнике АВС угол А меньше угла В на 100 градусов, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В в три раза. Найти наибольшую разность двух внешних углов треугольника АВС.

Желательно с решением

заранее спасибо

Answer 1

Пусть угол А=х, тогда угол В=х+100, а внешний угол при А=180-х, при В=180-х-100. Известно что внешний угол при  А  больше внешнего при В в 3 раза. Составлю и решу уравнение.

180-x     /     180-x-100     =    3

180-x=3(80-x)

180-x=240-3x

2x=60

x=30  градусов угол А

внешний угол при А =180-30=150

Внешний угол при В = 180-100-30=50 

150-50= 100 разность внешних углов