![\frac{2x^{2}-3x+1} {x-1} \frac{2x^{2}-3x+1} {x-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2x%5E%7B2%7D-3x%2B1%7D+%7Bx-1%7D+)
≥0
x-1≠0⇒x≠1
2x²-3x+1≥0
F(x) 2x²-3x+1 квадр., пар., ветви вверх
2x²-3x+1=0
D=(-3)²-4×1×2=9-8=1
![\frac{3+1}{4} \frac{3+1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%2B1%7D%7B4%7D+)
=1
![\frac{3-1}{4} \frac{3-1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3-1%7D%7B4%7D+)
=0.5
Чертим параболу, отмечаем точки 0.5 и 1(закрашенные), смотрим, где график больше 0. Выше нуля на промежутках (-∞;0,5] [1;+∞) - это ответ.
Второе
3x+5≠0
3x≠-5
x≠
(x-1)(2-x)>0
-x²+3x-2>0 | :-1 Делим всё на -1
x²-3x+2>0
F(x) х²-3х+2 квадр., пар., ветви вверх
х²-3х+2=0
D=(-3)²-4×2×1=9-8=1
х₁=
![\frac{3-1}{2} \frac{3-1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3-1%7D%7B2%7D+)
=1
х₂=
![\frac{3+1}{2} \frac{3+1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%2B1%7D%7B2%7D+)
=2
Чертим параболу. Отмечаем точки 1 и 2(Выколотые, так как строго больше 0)
смотрим, где выше 0. Ответ (-∞;1) (2;+∞)