Пусть ВВ1-третья высота
Итак:
треугольник НВА1 подобен треугольнику НАВ1 по трём углам(они прямоугольные,угол ВНА1 равен углу АНВ1 как вертикальные.Получаем,что и угол НАВ1 равен углу НВА1
Из подобия треугольников получаем пропрорцию
НВ/АН=НА1/НВ1
Обозначим НВ1 за х
а НВ найдём по т.Пифагора из треугольника НВА1
ВН=5 см
подставляем все известные в пропорцию:
5/4=3/х
откуда х=2,4 см
ВВ1=ВН+НВ1=5см+2,4 см=7,4 см