Тангенс представляем как sin²x/cos²x, котангенс как cos²x/sin²x и приводим трёхэтажные дроби к нормальному виду, деля и сокращая их
1/cos²x - sin²x/cos²x - cos²x
(sin²x+cos²x)/cos²x - sin²x/cos²x - cos²x
sin²x+cos²x-sin²x/cos²x - cos²x
1 - cos²x
(cos²x+sin²x) - cos²x = sin²x.