ПОЖАЛУЙСТА! логарифмы объясните все подробно, я очень вас прошу!

Question

ПОЖАЛУЙСТА! логарифмы
объясните все подробно, я очень вас прошу!

---

Answer 1

1) 5 ^ (log5 (2) + 1) = 5 * 5 ^ (log5(2)) = 5 * 2 = 10

2)3 ^ (5 * log3(2)) = 3 ^ (log3(2 ^ 5)) = 3 ^ (log3 (32)) = 32

3)log7(11 ^ 6) / (2 * log7(11)) = 6 * log7(11) / (2 * log7(11)) = 6 / 2 = 3

Использованные свойства:
1) a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c
2) a ^ loga(b) = b
3) loga(b ^ c) = c * loga(b) и обратное ему

Answer 2

Начнём с того, что некое число A в степени log по основанию A числа B , равно числу B. a^logₐb=b
1.5^log₅2+1=2+1=3
2.3^5log₃2=2^5=32(n×logₐ|b|=logₐbⁿ)
3.log₇(11⁶)/log₇(11²)=log₁₂₁11⁶= 6/2×log₁₁11=6/2=3