1.Докажите, что выражение t2-4t+5 при любых значениях t принимает положительные...

Question

1.Докажите, что выражение t2-4t+5 при любых значениях t принимает положительные значения.

2. Разложите на множители: u^2-19u-b^2-19b

3. Упростите выражение: (s^2-6s)^2- s^2(s+6)(s-6)+3s(5s^2+6)

Answer 1

1) t^2-4t+5-0

D=16-20<0</p>

Так как дискриминант отрицательный, все выражение принимает знак старшего коэффициента. Перед старшим коэффициентом стоит+, значит все выражение при любых значениях t принимает положительное значение

2)(u^2-b^2)-(19u+19b)

(u-b)(u+b)-19(u+b)=(u+b)(u-b-19)

3)(s^4+36s^2-12s^3)-s^2(s^2-36)+15s^3+18s=s^4+36s^2-12s^3-s^4+36s^2+15s^3+18s=

72s^2+3s^3+18s