Помогите решить пожалуйста: (х-2)^2 / х-3 < 0 или равно 0

Question

Помогите решить пожалуйста:

(х-2)^2 / х-3 < 0 или равно 0

Answer 1

ОДЗ:  x≠3

(x-2)²(x-3)≤0
x=2    x=3
      -               -                +
--------- 2 ----------- 3 ------------
\\\\\\\\\\\     \\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; 3)U{2}

Answer 2

(х-2)² / х-3 ≤ 0
дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. ⇒ x ≠ 3

1. Числитель:
(x-2)² ≤ 0
x ≤ 2
2. Знаменатель:
x-3 < 0
x < 3<br>
⇒ x ≤ 2, х < 3 :<br>
\\\\\\\\\\\
--------- 2 ----------- 3 ------------
//////////////////////////

⇒ (-∞; 3)

Ответ:  (-∞; 3)