Найдите большее из четырех последовательных натуральных чисел, если и звестно, что и...

0 голосов
34 просмотров

Найдите большее из четырех последовательных натуральных чисел, если и звестно, что и произведение двух первых из этих чисел на 38 меньше произведения двух следующих.


Математика (339 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть числа n - 1; n; n + 1; n + 2
Тогда по условию: (n - 1) * n + 38 = (n + 1)(n + 2)
n^2 - n + 38 = n^2 + 3n + 2\\ 4n = 36\\ n = 9
Наибольшее - n + 2 = 11

(628 баллов)
0 голосов

Н*(н+1)+38-(н+2)*(н+3)=0
н+38-2н-3н-6=0
32=4н
н=8
Наибольшее число н+3=11
проверим : 8*9=10*11-38
Ответ:  11

(62.1k баллов)