Найдите значения а, при которых уравнение имеет один корень 11а+ v(-21+10x-x^2)=ax +2

$11a+\sqrt{-21+10x-x^2}=ax+2, \\ -21+10x-x^2\geq0, \\ x^2-10x+21\leq0, \\ x^2-10x+21=0, \\ x_1=3, x_2=7, \\ (x-3)(x-7)\leq0, \\ x\in[3;7] \\ \sqrt{-21+10x-x^2}=ax-11a+2, \\ -21+10x-x^2=(ax-11a+2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-2ax(11a-2)+(11a-2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-22a^2x+4ax+121a^2-44a+4, \\ (a^2+1)x^2-(22a^2-4a+10)x+121a^2-44a+25=0, \\ (a^2+1)x^2-2(11a^2-2a+5)x+121a^2-44a+25=0, \\ D/4=(11a^2-2a+5)^2-(a^2+1)(121a^2-44a+25)= \\ =(11a^2-2a)^2+10(11a^2-2a)+25-121a^4+44a^3-25a^2- \\ -121a^2+44a-25=$

$121a^4-44a^3+4a^2+110a^2-20a-121a^4+44a^3-146a^2+44a= \\ = 4a^2+11a^2-20a-146a^2+44a=24a-131a^2, \\ D=0, 24a-32a^2=0, \\ a(24-32a)=0, \\ a_1=0, a_2=0,75. \\ x=\frac{11a^2-2a+5}{a^2+1}, \\ x(a_1)=5, x(a_2)=6,2.$