Помогите пожалуйста ешить неравенство: Корень из (10 - x) >= корень из (x) + корень из...

0 голосов
19 просмотров

Помогите пожалуйста ешить неравенство:
Корень из (10 - x) >= корень из (x) + корень из (x-5)


Математика (17 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возводим обе части в квадрат. 10 - x >= x + 2 корня из x(x-5) + x - 5. Приводим подобные. 10 - x = 2x - 5 + 2 корня из x^2 - 5. Опять возводим в квадрат. 225 - 90x + 9x^2 = 4x^2 - 20x. Опять приводим подобные. Получаем x^2 - 14x + 45 = 0. Раскладываем на множители по дискриминанту ( x-5 )( x-9 ) >=0. Чертим ось Х  эти два коня разбили ось на три интервала. Посередине минус, по бокам плюсы. Ответ: х принадлежит объединению интервалов от минус бесконеч. до 5 и от 9 до +бесконеч. Возле 5 и 9 - квадратные скобки.

(136 баллов)