В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова...

Question

В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность, что пуговицы будут разноцветными?

Answer 1

Вероятность вытаскивания сначала красную, а затем синию пуговицы = 
p1 = (10/15)*(5/14).
вероятность вытаскивания сначала синию а затем красную =
p2 = (5/15)*(10/14).
Эти события не совместны, поэтому искомая вероятность = p1+p2 = 
= 2*10*5/(15*14) = 2*10/(3*14) = 10/(3*7) = 10/21.