1. Проведемо АР - перпендикуляр.
2. Нехай проекція РВ=х см, тоді проекція РС=х+10 см.
3. Розглянемо два прямокутних трикутники ΔАРВ і ΔАРС.
За теоремою Піфагора:
АР² = АВ² - РВ²
АР² = АС² - РС²
4. Так як ліві частини рівні, маємо право прирівняти праві частини:
АВ² - РВ² = АС² - РС²
12² - х² = 18² - (х+10)²
144 - х² = 324 - х² - 20х - 100
-х² + х² + 20х = 324 - 100 - 144
20х = 80
х = 80:20
х=4
РВ = 4 см
РС= 4+10 = 14 (см)
Відповідь. 4 см і 14 см.