Lg(x-2)^2=2lg2 Lg^2x=2-log3x Log5(3x-2)=2

Question

Lg(x-2)^2=2lg2
Lg^2x=2-log3x
Log5(3x-2)=2

Answer 1

Lg(x-2)²=2*lg2   ОДЗ:  x-2>0   x>2
lg(x-2)=lg2²
x-2=4
x=6.

lg₃²x=2-log₃x                 ОДЗ:   x>0
log₃x=t  ⇒
t²=2-t
t+t-2=0   D=9
t₁=1    log₃x=1   x₁=3
t₂=-2  log₃x=-2  x₂=1/9.

log₅(3x-2)=2   ОДЗ:  3x-2>0    x>2/3
log₅(3x-2)=log₅25
3x-2=25
3x=27
x=9.