Знайти загальний розв'язок диференціального рівння: (1+y)dx=(1-x)dy

0 голосов
36 просмотров

Знайти загальний розв'язок диференціального рівння: (1+y)dx=(1-x)dy

Математика (115 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(1+y)dx=(1-x)dy\\\\\int \frac{dx}{1-x} =\int \frac{dy}{1+y} \\\\-ln|1-x|=ln|1+y|-ln|C|\\\\ln|1+y|+ln|1-x|=ln|C|\\\\(1+y)(1-x)=C\\\\1+y=\frac{C}{1-x}\\\\y=\frac{C}{1-x}-1\\\\y= \frac{C-1+x}{1-x}
(834k баллов)
Похожие задачи