Помогите срочно!!!Найдите наименьшее значение функции

0 голосов
21 просмотров

Помогите срочно!!!
Найдите наименьшее значение функции


image

Алгебра (22 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная функции y'=(x²-2*x+3)/(x-1)² в нуль не обращается, так как её числитель x²-2*x+3=(x-1)²+2>0 при любых значениях х, а знаменатель положителен при всех значениях х, кроме значения х=1. Но при х=1 функция не определена. На интервале x∈[-3;-1] y'>0, поэтому на этом интервале функция монотонно возрастает. Значит, наименьшее значение функция принимает при х=-3 и оно равно ((-3)²-3*(-3))/(-3-1)=18/(-4)=-4,5. Ответ: -4,5.  

(90.4k баллов)