Возможны случаи :
1) |x-4|-|x+4|=-8 или 2) |x-4|-|x+4|=8
В случае 1) если х больше 4 то оба модуля можно"снять" и видно, что решений нет.
Если х меньше либо равен 4 но больше -4, то 4-2х-4=-8 и х=4
Если х меньше либо равен -4 решений нет
Случай 2) |x-4|-|x+4|=8. если х больше 4 то оба модуля можно"снять" и видно, что решений нет.
Если х меньше либо равен 4 но больше -4, то 4-2х-4=8 и х=-4
не подходит по условию.
Если х меньше либо равен -4 решение х=-4
Ответ : два решения х=4 или х=-4