При каких значениях y значение дроби равно нулю: д) y² + 2у / 3 у

$\frac{y^2+2y}{3y}$

Область допустимых значений: $3y\ne0,\ y\ne 0\ (*).$

Значение дроби равно нулю, если её числитель равен нулю, то есть
$y^2+2y=0,\\y(y+2)=0,\\y_1=0,\\ y_2=-2.$

$y_1$ не удовлетворяет условию (*), значит нужное значение $y=-2.$

Ответ: $y=-2.$