Вычислить значение выражение log4(x+3)+log4(x+15)=3 log 5 ^2 x+0.5log5^x2=6

Question

Вычислить значение выражение
log4(x+3)+log4(x+15)=3
log 5 ^2 x+0.5log5^x2=6

Answer 1

Log4(x+3)+log4(x+15)=3
ОДЗ
[x+3>0⇒x>-3
{x+15>0⇒x>-15
x∈(-3;15)
log(4)[(x+3)(x+15)]=3
x²+18x+45=64
x²+18x-19=0
x1+x2=-18 U x1*x2=-19
x1=-19∉ОДЗ
x2=1

log 5 ^2 x+0.5log5^x2=6
ОДЗ
x>0
2log²(5)x=6
log²(5)x=3
log(5)x=√3
x=5^√3