В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,...

0 голосов
63 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=8см,SA=17см. Найди длину отрезка AC


Геометрия (16 баллов) | 63 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
OA^{2} = SA^{2}SO^{2} = 289 - 64 = 225
OA = 15
AC = 2OA = 30 
(88 баллов)
0 голосов

Если пирамида правильная, то высота этой пирамиды проходит через центр основания. То есть SO-высота, значит ∠SOA=90°
AO²=AS²-SO²=17²-8²=225
AO=√225=15
Центром ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА называется цент вписанной и описанной окружностей вокруг этого многоугольника, следовательно АО=ОС - как радиусы описанной окружности
АС=2АО=2*15=30
отв:30


image
(25.8k баллов)