Решите неравенство 9^x+1-2*3^x<7 помогите пожалуйста

Question

Решите неравенство 9^x+1-2*3^x<7 помогите пожалуйста

Comments

3^x=t 9^x=t^2

---

сделай замену

---

t^2+1-2t<7 t^2-2t-6<0

---

найди корни и далее методом интервалов

Answer 1

9^x= 3^2x
заменяем 3^x на t
t^2+1-2*t<7<br>t^2-2*t+1-7<0<br>t^2-2t-6<0<br>D1=1+6=7
t1,2=1+-√7
3^x=1+√7 и 3^x=1-√7
x = логарифм по основанию 3 от (1+√7)
x = логарифм по основанию 3 от (1-√7)