Тригонометрическое уравнение ,помогите пожалуйста :sin(2x)=-2cos(x)*(1+sin(x))

Question

Тригонометрическое уравнение ,помогите пожалуйста :sin(2x)=-2cos(x)*(1+sin(x))

Answer 1

Sin2x=-2cosx-2cosx*sinx
2sinx*cosx+2cosx+2cosx*sinx=0
4sinx*cosx+2cosx=0 | делим на 2cosx
2sinx+1=0
2sinx=-1
sinx=-1/2
x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+Пn
x=(-1)^n1*П/6+Пn, n€Z