Упростите выражение 2sin^2a ----------- tg2a*tga

Question

Упростите выражение
2sin^2a
-----------
tg2a*tga

Answer 1

Tg2a=2tga/(1-tg²a)

2sin²a                         2 sin²a  *(1-tg²a)    2sin²a (1-sin²a/cos²a)
------------------------  =  ----------------------  = ---------------------------- =    
2tga*tga/(1-tg²a)          2 tg²a                     2sin²a/cos²a  

=cos²a(cos²a-sin²a)/cos²a=(cos²a-sin²a)=cos2a