Треугольник ABC вписан в окружность радиуса 12.Известно,что AB=6 и BC =4.Найдите AC.

Question

Треугольник ABC вписан в окружность радиуса 12.Известно,что AB=6 и BC =4.Найдите AC.

Answer 1

Построим  высоту ВМ к стороне АС.
ВМ=АВ·ВС/2R=6·4/24=1.
В тр-ке АВМ АМ²=АВ²-ВМ²=6²-1=35,
АМ=√35.
В тр-ке СВМ СМ²=ВС²-ВМ²=4²-1=15,
СМ=√15.
АС=АМ+СМ=√35+√15≈9.8 - это ответ.