Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Определить объём конуса, если...

$V = \frac{4 \pi R^3}{3}$
$R = \sqrt[3]{( \frac{3V}{4 \pi } } = \sqrt[3]{3} * \frac{36}{4 \pi } =3 \sqrt[3]{ \pi }$
$h=3r$
$AH = 3 * OH = 3R = 9 \sqrt[3]{ \pi }$
$h = a \sqrt \frac{3}{2}$
$a = 2h \sqrt \frac{3}{3}$
$BC = 2*9 \sqrt[3]{ \pi } * \sqrt \frac{3}{3} = 6 \sqrt{3} * \sqrt[3]{ \pi }$
$BH = \frac{BC}{2} = 3 \sqrt{3} * \sqrt[3]{ \pi }$
$V = \frac{Sh}{3} = \pi *BH^2* \frac{AH}{3} = \pi *27* \frac{9 \pi }{3} =81 \pi ^2=799,4$ м³
____
Помогла? - Не забывайте сказать "Спасибо"! Добра Вам!