Числа х и у натуральные при делении ** 13 число х дает в остатке 4 а число у давет в...

Question

Числа х и у натуральные при делении на 13 число х дает в остатке 4 а число у давет в остатке 5 какой остаток при делении на 13 даст произведение чисел х и у

Answer 1

Давай посмотрим простой примерчик 17 : 5 = 3(ост. 2) Можно расписать: 
17 = 3*5 +2
Теперь наши условия:
х : 13 = а (ост 4), ⇒  х = 13а +4
у : 13 = b( ост. 5), ⇒ у = 13b + 5
Теперь найдём ху
ху = (13а +4)(13b + 5) = 169аb + 52b + 65a +20
разделим наш результат на 13
получим 13ab + 4b + 5а + 20/13
первые 3 слагаемых - целые числа. Осталось 20 разделить на 13. Получим  в ответе 1 и остаток 7
Ответ: 7