Используем закон созранения энергии, до взаимодействия енергию равна была кинетической энергии вращения вала, после вращения масса увеличилась вдвое, выразим скорость через формулу v=wr где w-угловая скорость, а r-расстояние до оси вращения, угловая скорость не зависит от расстояния до оси:
mv^2/2=2mv'^2/2
w^2r^2=2*w'^2*r^2
Где w'-искомая угловая скорость:
250000=2w'^2
w'=350
Кстати, обороты в минуту, это частота, а не угловая скорость