Окружности радиусов 2 и 10 с центрами о1 и о2 соответственно касаются в точке а прямая...

Question

Окружности радиусов 2 и 10 с центрами о1 и о2 соответственно касаются в точке а прямая проходящая через точку а вторично пересекает меньшую окружность в точке в а большую в точке с найдите площадь треугольника всо2 если угол аво1 =22.5 градуса

Answer 1

1 случай- одна окружность касается другой снаружи. Треуг-ки АСО2 и АВО1 равнобедренные. Высота треуг-ка АСО2 явл. высотой ВСО2. Вычислим площадь треуг-ка ВСО2 - половина произвед основания на высоту. Высота = 10*синус 22,5. Основание АС+ВА= 10*косинус 22,5*2+2*косинус 22,5 * 2. Площадь равна 1/2 * (10*синус 22,5)*(24* косинус 22,5) = 60*2кос22,5син22,5=60*син45=30*корень из 2

остается - 2 случай - одна касается другой внутри