Решите систему уравнений способом подстановки x^2+y^2=16 x^2-5y=5 x+y=5 x^2-xy+y^2=13

Question

Решите систему уравнений способом подстановки
x^2+y^2=16
x^2-5y=5


x+y=5
x^2-xy+y^2=13

Answer 1

1)x^2+y^2=16
x^2-5y=5
x²=16-y²
16-y²-5y=5
y²+5y-11=0
D=25+44=69
y1=(-5-√69)/2⇒x²=16-[(-5-√69)/2]²=(64-25-10√69)-69)/4<0нет решения<br>y2=(-5+√69)/2⇒x²=16-[(-5+√69)/2]=(64-25+10√69-69)/4=(-34+10√69)/4
x=+-1/2*√(10√69-34)

2)x+y=5⇒y=5-x
x^2-xy+y^2=13
x²-5x-x²+25-10x+x²-13=0
x²-15x+12=0
D=225-48=177
x1=(15-√177)/2⇒y1=5-(15-√177)/2)=(√177-5)/2
x2=(15+√177)/2⇒y2=5-(15+√177)/2=(-5-√177)/2