1)Романовская игрушка- игрушка (какая?) Романовская ,поэтому окончание ая , род женский,число-единственное
2)Скорее всего у тебя опечатка. Жостовский разноцветный (какой?)поднос., поэтому пишем у прилагательного окончание ой , род мужской,число единственное
3)Богородская деревянная (какая?)игрушка , поэтому пишем окончание в прилагательном ая, род женский ,число единственное
------
Если ты не знаешь ,то окончания у прилагательных определяются благодаря заданному к ним вопросу от существительных, какое окончание у вопроса, такое пишем у прилагательного :)