Докажите что прямые или отрезки ** этих рисунках параллельны. Сделайте пожалуйста...

Question

Докажите что прямые или отрезки на этих рисунках параллельны. Сделайте пожалуйста качественно!

---

---

Answer 1

Если нужно  доказать, что на первом рисунке ST параллельно MQ, а на втором PR параллельно  EF . ТО решение будет выглядеть так

1 рисунок: Раз треугольник PTM равнобедреный(  PT = TM), а ST - биссектриса, то ST будет и высотой (в равнобедреном треугольнике биссектриса проведенная к основе будет являтся высотой), значит угол TSM = 90 градусов.Раз  угол KMQ = углу TSM = 90 градусов (соответственные углы), то делаем вывод, что ST параллельно MQ ( 2 прямые параллельные если соответственные углы образованные при их пересечении третей прямой равны)

2 рисунок: Раз треугольник  PRE равнобедренный (PR = PE), то угол PER =углу PRE (углы при основе). Угол  PER=углу REF (по условию), то угол  PRE= углу REF.

Раз угол  PRE= углу REF, то делаем вывод, что  PR параллельно  EF ( угол  PRE и угол  REF, накрест лежащие  и равные).

Answer 2

рис 26 6  треугольник PTM   равнобедренный так как у него две стороны равны по условию. , следовательно биссектриса ТS является также медианой ( биссектриса , проведённая к основанию, яляется медианой и высотой в равнобедренном треугольнике) , значит S - середина РМ , Т середина РG  по условию, получаем , что ST- средняя линия треугольника МРG, а она параллельна противоположной стороне , значит ST параллельна МG

 рис 28  Треугольник ЕРR равнобедренный , значит угол РЕR =углу  PRE   углы при основании, угол РЕR =углу  RЕF по условию,  значит угол  PRE= углу REF , а эти углы накрест лежащие при  прямых  РR    и   EF и секущей ЕR , значит РR     параллельна    EF