Пожалуйста помогите не могу решить

0 голосов
15 просмотров

Пожалуйста помогите не могу решить


image

Математика (12 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вычислить определённый интеграл приближённо, с определённой точностью это значит надо отыскать такое приближённое значение, которое по модулю отличается от истины не более чем на 0,001.
Формула Симпсона для приближённого вычисления определённого интеграла имеет вид
\int\limits^b_a {f(x)} \, dx= \frac{h}{3}[f(x_0)+f(x_{2n})+2*(f(x_2+x_4+...+f(x_{2n-2}))+
+4*(f(x_1)+f(x_3)+...+f(x_{2n-1}))
h= \frac{(b-a)}{2n} - шаг
f(x_0)+f(x_{2n})- сумма первого и последнего значения подынтегральной функции;
2*(f(x_2+x_4+...+f(x_{2n-2})) - сумма членов с чётными индексами умножается на 2;
4*(f(x_1)+f(x_3)+...+f(x_{2n-1})) - сумма членов с нечетными индексами умножается на 4.
Существует формула, которая сразу позволяет найти нужное количество отрезков (значение n) чтобы гарантированно достичь требуемой точности, но тогда придётся находить четвёртую производную. А находить четвёртую производную от такой подынтегральной функции это уже слишком ... Поэтому используем упрощённый метод оценки погрешности.
Решение см. во вложении.


image
image
(19.5k баллов)
0

спасибо но вы долго решали

0

Трудно совмещать работу с решением заданий. Уж не обессудьте.

0

это вы меня извините