Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии если b7=16/9;q=2/3;n=7?

Question

Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии если b7=16/9;q=2/3;n=7?

Answer 1

Седьмой член геометрической прогрессии находится по формуле
b₇=b₁*qⁿ⁻¹  ⇒   b₁=b₇/qⁿ⁻¹=(16/9):(2/3)⁶=(16/9)*(729/64)=81/4

S=(81/4)((2/3)⁷-1):(2/3-1)=57(7/36)