0\\ 3^x>8\\ x>\log_38\\ 3^{2-x}=3^x-8|\cdot3^x\\ 3^2=(3^x)^2-8\cdot3^x\\ (3^x)^2-8\cdot3^x-9=0\\ (3^x)^2+3^x-9\cdot3^x-9=0\\ 3^x(3^x+1)-9(3^x+1)=0\\ (3^x-9)(3^x+1)=0\\ 3^x-9=0\\ 3^x=9\\ x=2\\ " alt="\\\log_3 (3^x-8)=2-x\\ 3^x-8>0\\ 3^x>8\\ x>\log_38\\ 3^{2-x}=3^x-8|\cdot3^x\\ 3^2=(3^x)^2-8\cdot3^x\\ (3^x)^2-8\cdot3^x-9=0\\ (3^x)^2+3^x-9\cdot3^x-9=0\\ 3^x(3^x+1)-9(3^x+1)=0\\ (3^x-9)(3^x+1)=0\\ 3^x-9=0\\ 3^x=9\\ x=2\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">