В каждую клетку квадрата 3х3 записано целое число.При этом сумма чисел в каждой строке...

Question

В каждую клетку квадрата 3х3 записано целое число.При этом сумма чисел в каждой строке ,кроме первой,на 1больше,чем в предыдущей строке.А сумма чисел в
каждом столбце кроме первого в 4 раза больше,чем в предыдущем.Докажите,что сумма чисел во второй строке делится на 7.

Answer 1

Если сумма первой строчки = X,

тогда сумма 2-й строчки = X+2, 3-й строчки = X+4

Тоже для столбцов: Y + 2Y + 4Y

Тогда получается X+X+2+X+4 = Y + 2Y + 4Y

3X + 6 = 7Y

По условию задачи X = 2Y

тогда
3 * 2Y + 6 = 7 Y

Y = 6

Значит X = 2 * 6 = 12