Постройте график функции y=2-(x^4+3x^3)/(x^2+3x) и определите при каких значениях m...

$y=2-\frac{x^4+3x^3}{x^2+3x}\\\\ODZ:\; \; x^2+3x\ne 0\; ,\; \; x(x+3)\ne 0\; \; \to x\ne 0\; ,\; x\ne -3$

Учитывая ОДЗ, надо будет на графике выколоть точки с абсциссами х=0 и х=-3.

$2- \frac{x^3(x+3)}{x(x+3)} =2-x^2\; \; \; \Rightarrow \\\\ y=-x^2+2\; ,\; \; x\ne 0\; ,\; x\ne -3$

Графиком этой функции является парабола у= -х² (ветви вниз, вершина в точке (0,0) ), которая сдвинута вверх на 2 единицы по оси ОУ. То есть вершина уже в точке (0,2), ветви вниз, точки пересечения с осью ОХ - это точки (-√2,0) и (√2,0). Но на этом графике нужно выколоть точку с координатами (0,2) - вершину параболы, и точку (-3,-7), так как у(-3)=-(-3)²+2=-9+2=-7 .