Постройте график функции y=2-(x^4+3x^3)/(x^2+3x) и определите при каких значениях m...

$y=2- \frac{x^4+3x^3}{x^2+3x}=2- \frac{x^3(x+3)}{x(x+3)} =2-x^2$

Область определения функции
$x(x+3)\ne 0\\ x_1\ne 0;\,\, x_2\ne -3$
$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;-3)\cup(-3;+\infty)$
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз.

$y=m$ - прямая, параллельная оси Ох.

Анализ рисунка.
При $m=-7$ графики функций пересекаются в одной точке.
При $m\in (-\infty;-7)\cup(-7;2)$ графики пересекаются в двух точках.