Основания трапеции равны 5 корней из 2 и 9 корней из 2, боковая сторона, равная 4,...

Question 1

Основания трапеции равны 5 корней из 2 и 9 корней из 2, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований угол 135 градусов. Найдите площадь трапеции

Question 2

$S= \frac{a+b}{2} h$

$S= \frac{5 \sqrt{2} +9 \sqrt{2} }{2} h$

$S= \frac{14\sqrt{2}}{2} h$

$S=7\sqrt{2}*h$

Надо найти высоту h. Если опустить высоту, то получится прямоугольный треугольник, у которого угол при вершине меньшего основания равен

135°-90°=45°
Найдем высоту по определению косинуса
$h=4*\cos 45^0=4 \frac{\sqrt{2}}{2} =2\sqrt{2}$

$S=7\sqrt{2}*h=7\sqrt{2}*2\sqrt{2}=28$ квадратных единиц

Ответ: S=28 квадратных единиц.

bearcab_zn · Answer 1 · 2018-04-27T07:45:33+0000

$S= \frac{a+b}{2} h$

$S= \frac{5 \sqrt{2} +9 \sqrt{2} }{2} h$

$S= \frac{14\sqrt{2}}{2} h$

$S=7\sqrt{2}*h$

Надо найти высоту h. Если опустить высоту, то получится прямоугольный треугольник, у которого угол при вершине меньшего основания равен

135°-90°=45°
Найдем высоту по определению косинуса
$h=4*\cos 45^0=4 \frac{\sqrt{2}}{2} =2\sqrt{2}$

$S=7\sqrt{2}*h=7\sqrt{2}*2\sqrt{2}=28$ квадратных единиц

Ответ: S=28 квадратных единиц.