Решение по рисунку.
1)Т.к. ΔABC равностор, то AK-медиана и высота
ΔDBC-равнобедр (DB=DC, т.к. пирамида правильная)
значит DK⊥BC, AK⊥BC
2)ΔABC: AK=AB√(3)/2=12*√(3)/2=6√3
AO:OK=2:1 ==> OK:AK=1:3 ==> OK=6√3 / 3 =2√3
3) ΔDOK-прямоуг (DO⊥ (ABC)); DK=√(DO²+OK²) =√(225+12)=√237
ОТвет √237
